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1=2 ¿Dónde está el error? (1º/2ºBTO)

Tema Opciones
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Desconectado  Galilei 

Mensaje 24 Dic 06, 14:06  749 # 1
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
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En cada juego matemático hay un truco. Por ejemplo, supongamos que quieres demostrar que 1=2.

Partimos de x=y. Multiplicando por x ambos lados de la igualdad:

x2=x·y . Restamos y2:

x2 - y2 = x·y - y2. Descomponiendo en factores:

(x - y)·(x + y)=y·(x - y) . Dividimos por (x -y):

x + y=y. Como x=y resulta:

2·y=y. Dividiendo por y:

2=1  :shock:

¿Dónde está el error?  :lee:


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Desconectado  Luisma 
    

Mensaje 23 Mar 07, 00:01  1412 # 2
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Bachiller Alumn@

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Registro: 22 Mar 07, 00:47
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Y si la Y vale 0???
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 23 Mar 07, 00:33  1415 # 3
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
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Ciudad: Marbella (Málaga)
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Oculto:
Fíjate que empieza suponiendo que y=x y poco después dice que divide ambos lados de la igualdad por (x - y). En realidad divide por cero ambos lados. Tiene mucho que ver con lo que hemos hablado hoy en clase. No se puede dividir por cero.


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"

 Última edición por Galilei el 03 Abr 07, 00:09, editado 1 vez en total 
          
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Desconectado  Juanillo el fisico 
    

Mensaje 24 Mar 07, 00:53  1429 # 4
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Registro: 04 Nov 05, 23:01
Mensajes: 48
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Marbella
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me gusta ese truco¡¡¡¡


juan gomez
          
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Desconectado  Nº1K.O. 
    

Mensaje 23 May 07, 00:18  1834 # 5
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Registro: 09 Abr 07, 21:26
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Otro fallo.

Esta es la demostración de que:
0,999999... = 1:

Vamos a proceder a la demostración:

1 = 1

1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1

0,3333... + 0,3333... + 0,3333... = 1

y si sumamos:

0,9999... = 1   :shock:


¡Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad!. Albert Einstein.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 23 May 07, 00:23  1835 # 6
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Otra forma es:

Sea x = 0,99999...

multiplicamos x por 10 y nos queda:

10·x = 9,99999...

Restamos 10·x menos x:

10·x - x = 9,99999... - 0,99999... = 9

9·x = 9 ⇒ x = 1


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Nº1K.O. 
    

Mensaje 23 May 07, 00:25  1836 # 7
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Y este tipo de cosas, donde está el error exactamente. Por que se dice que 2=1, o 1=9'99. ¿Se ha planteado mal? ¿No se han contado los decimales? La verdad es que el tema es confuso.

Gracias de antemano, Nicolás.


¡Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad!. Albert Einstein.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 23 May 07, 00:34  1837 # 8
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No es que 1 = 9,99999 sino que si x = 0,99999 entonces 10·x = 9,99999


¿Lo entiendes ahora?

0,99999... tiene por límite el número 1 (es el número 1)


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Desconectado  Nº1K.O. 
    

Mensaje 23 May 07, 00:42  1840 # 9
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Registro: 09 Abr 07, 21:26
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Ciudad: Las Palmas
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A, vale, vale. Ahora si que lo he entendido. Me ha costado... Gracias.


¡Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad!. Albert Einstein.
          
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Desconectado  Txilanke 
    

Mensaje 28 May 07, 01:10  1951 # 10
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Univérsitas

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En el problema de 1=2, creo que el error está en la división por x-y, ya que si partes de que x=y estás dividiendo por cero, con lo que aparece una indeterminación, que hace que todos los cálculos posteriores no tengan sentido.
          
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