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Mensaje 28 May 10, 22:26  18637 # 1



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Dado el sistema de ecuaciones

x + 2y - z = 1
y + 4z = 1
-x - y + 6z = -1

i)        Escribir la matriz asociada al sistema y hallar su determinante.
ii)        Hallar la matriz inversa de dicha matriz.
iii)        Resolver el sistema utilizando la regla de Cramer.
iv)        Verifique el resultado utilizando la matriz inversa calculada en ii)
          
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Mensaje 29 May 10, 00:17  18663 # 2


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______________________
Hola:

Forma matricial:

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Mensaje 29 May 10, 00:28  18664 # 3


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Sea A la matriz de los coeficientes:

|A| = 1

Imagen

Imagen

La A-1 = Adj (trasp A)/|A|


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Mensaje 29 May 10, 00:32  18665 # 4


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Por Cramer se cambia la colunma de la 'x' por el término independiente y de divide por el determinante de A que en este caso es 1. Lo equivalente para la 'y' y la 'z'.

Imagen


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Mensaje 29 May 10, 00:35  18666 # 5


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Cita:
"iv)        Verifique el resultado utilizando la matriz inversa calculada en ii)"


A·X = B

A-1·A·X = A-1·B

I·X = A-1·B           (I es la matriz identidad para el producto=

X = A-1·B

Multiplica la inversa de A por B (término indepenciente-columna)


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