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Resuelve esta ecuacion: (x²-1)²

Ahi no hay ninguna ecuacion, solamente una expresion matematica. Para que haya ecuacion debe haber un signo igual, y cada signo igual representa una ecuacion. Por ejemplo:

x=3 es una ecuacion;  x=3=y+2 son dos ecuaciones etc.

Supongo que lo que quieres resolver es (x²-1)² = 0. Si la ecuacion es esta entonces

(x² - 1)²= 0   -------> x²-1=0 ------> x² = 1 -------> x= ±1. Por tanto las soluciones o raices son dos: x=+1 y x=-1. Pero como la ecuacion es de cuarto grado debe tener cuatro soluciones. En efecto,  (x²-1)² = (x²-1)(x²-1) y tiene por soluciones las de esa ecuacion repetidas y por tanto sus raices son +1 doble y -1 doble.

Es logico, una ecuacion de cuarto grado, como la pones tu, tiene, obligatoriamente cuatro soluciones, reales o compejas, pero siempre 4 y eso, graficamente, quiere decir que la curva cortara al eje x en cuatro sitios (que pueden coincidir o no. No tiene que ser obligatoriamente distintos).

perdona la ecuacion es la siguiente:
t²+2t+1=0

pero la solucion me sale t²=±√-1
dime si esta bien porque me estoy volviendo loca

Es t²-2t+1=0 pero esto que haces no sirve para nada. Te lo explico:



Yenni, cuando te den un polinomio factorizado (descompuesto) no lo desarrolles para buscar un polinomio de cuarto grado que luego tendrás de factorizar para encontrar el polinomio factorizado.

Tú lo que quieres hacer para resolver eso es:

1º) (x²-1)²=x⁴-2x+1=0

2º) a x² lo llamas t

3º) deshaces el cambio de t a x

4º) obtienes que la ecuación factorizada es (x²-1)²=0

y vuelta a empezar...

Si te la dan así lo único que tienes que hacer es:

1º) Hacer la raíz a ambos lados para quitar el cuadrado del paréntesis:

(x²-1)² = 0 ⇒  (x²-1) = 0 ⇒ x = ±1 . Listo

Otra forma es sabiendo que "suma por diferencia es diferencia de cuadrados" ⇒ x² =( x-1)(x+1)

[(x-1)(x+1)]² = 0 Haciendo la raíz a ambos lados:

(x-1)(x+1) = 0 ⇒ x=-1 y x=1

Nota:

(x²-1)² = [(x-1)(x+1)]² = (x-1)²(x+1)² =  (x-1)(x-1)(x+1)(x+1) = 0

que como te decía Baloo tiene dos raíces dobles ±1

bueno entonces la solucion que me da esta biena mi me da ±√-1

La solución que te da, no es una solución en el campo de los nº reales.Ya que es la raiz cuadrada de un nº negativo.

Estaria en el bloque de numeros imaginarios.

No esta bien. Ya te lo dijo Galilei.

Te equivocas al obtener la ecuacion. No es t²+2t+1=0 sino t²-2t+1=0.

Aparte que hacer eso es complicarlo todo, es dar un paso atras para luego dar otro hacia adelante.