Foros Ciencias Galilei

Me piden resolver las siguientes ecuaciones:

[(x+1)·(x-1)] / (x²+1) > 0

[(2x+3)·(2x-1)] / (4x²+1) > 0

(x²-1)/(x²+1) > 0

Si aprendo estas podré hacer las siguientes,creo. Gracias.

Se buscan las raíces (los ceros) del numerador y del denominador. En este caso son:

-1 , 1 del numerador

ninguna del denominador ya que él siempre es positivo. Luego para que un cociente sea positivo con el denominador positivo se tiene que verificar que el numerador también lo sea:

(x+1)·(x-1) > 0

Ahora hay dos caminos a seguir:

Uno es darle valores a esa expresión, uno por cada intervalo, es decir:

-∞ a -1 → Le damos el x= -10 (por ejemplo) y vemos que da +

-1 a 1 → Le damos el x= 0 (por ejemplo) y vemos que da -

1 a +∞ → Le damos el x= 10 (por ejemplo) y vemos que da +

Luego esa expresión es mayor que cero si:

x < -1
o
x > 1

La otra forma es darse cuenta que (x+1)·(x-1) es una parabola que corta en -1 y en 1 y que es + siempre que x < -1 o x > 1.

Por cierto, el tercer ejercicio es el mismo que este pues: (x+1)·(x-1) = x² - 1


Prueba a hacer tu el segundo...

Muchas gracias, voy a intentar hacer los otros.¿Cómo se haría con tabla de signos?
¿Este foro admite las fórmulas en Latex?

No, no se puede escribir en latex, lo intenté pero lo vi demasiado complicado para los usuarios. Les cuesta aprender los bbcodes (superíndices, negrillas, etc)  

Muchas gracias.

y si  se utiliza algun tipo de programa que  cree el  código látex por  el usuario, el  MathType por  ejemplo.

Yo tengo Texaide que creo que es para lo mismo. Pero para introducir esto en el foro creo que hay que tener Tatex instalado en él y eso significa aplicar un MOD que por lo que he visto es bastante farragoso. El problema es que no soy experto en PHP y las MOD que voy incorporando no son demasiado complicada. Cada vez que se instala una se corre bastante riesgo. Basta mirar en los foros especializados para darse cuenta de esto. Hay un recurso que no me gusta demasiado que digamos que es incrustar un gráfico cuando las fórmulas sean muy engorrosas de escribir. Hasta ahora no he encontrado grandes problemas para expresarme matemáticamente. Lo único, que algunos usuarios no ven los símbolos matemáticos de la izquierda de la pantalla de edición, como ² ³ ¼ ¾ ¿tú los ves o ves cuadraditos? Eso creo que tiene que ver con los códigos de las páginas. Estoy en ello para solucionarlo. Por ahora no me atrevo a hacer modificaciones que no sean imprescindibles. Funciona todo bastante bien.