Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Matemáticas **  * Ecuaciones *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Ecuaciones de primer grado. Cercar un terreno con postes. Cubos (1ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Elbajoubert
Resptas: 3
Comprobar si el determinante de la suma de matrices es suma de determinantes (2ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Herrera98
Resptas: 2
Demostrar identidad (2ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Wmamni
Resptas: 1
Demostrar que una matríz tiene inversa sabiendo que A·A = A+I (2ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Lili
Resptas: 1
 

   { VISITS } Vistas: 2987  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 24 Mar 08, 00:18  4839 # 1



Avatar de Usuario
Univérsitas Amig@

______________Detalles_
Univérsitas Amig@ 

Registro: 05 Nov 07, 02:27
Mensajes: 195
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago

______________________
Demostrar que:

3√(26+15√3) + 3√(26-15√3) = 4

Debe  tener alguna técnica, pero llevo ya  un  rato  tratando  de hacerla, pero no se me ocurre  un camino!

Muchas  Gracias!
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 24 Mar 08, 01:11  4840 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Para resolver este ejercicio hay que saber:

(a+b)3 = a3 + b3 + 3·a2·b + 3·a·b2 (binomio de Newton)

Llamemos:

x = 3√(26+15√3) + 3√(26-15√3)

Hagamos x3:

x3 = ( 3√(26+15√3) + 3√(26-15√3) )3 = (26+15√3) + (26-15√3) + 3√(26+15√3)2·3√(26-15√3) + 3√(26+15√3)·3√(26-15√3)2 = **

Si te fijas en los triples productos verás que ambos se pueden escribir como una suma por una diferencia (diferencia de cuadrados) por otro término (el que tiene cuadrado). Antes las dos raíces cúbicas multiplicando se meten en una sóla:

3√(26+15√3)2·3√(26-15√3) = 3·3√(262-152·3)·3√(26+15√3)

3√(26+15√3)·3√(26-15√3)2 = 3·3√(262-152·3)·3√(26-15√3)

Si calculamos las diferencias de cuadrados verás que vale 1 = 3√(262-152·3)

Sustutuyendo arriba nos queda:

**= 52 + 3·3√(26+15√3) + 3·3√(26-15√3) = x3 =

= 52 + 3·[3√(26+15√3) + 3√(26-15√3)] = x3 =

Pero lo que hay entre corchetes es x:

= 52 + 3·x = x3 ⇒ x3 - 3·x - 52 = 0

Resolvemos este polinomio por Rufini y da x = 4

Luego x = 3√(26+15√3) + 3√(26-15√3) = 4 cqd


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 3 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


Arriba