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Mensaje 04 Ene 08, 21:07  4076 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 09 Dic 07, 05:12
Mensajes: 22
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Venezuela
Ciudad: Caracas
Género: Masculino

______________________
Hola que tal feliz año!!....

¿Cuál es el valor de m que hace a p(x) = x3 + mx2 + m2 - m - 1 ser divisible entre x-1?

a) m = ±1
b) m = 0  ó  m = 1
c) m = 0
d) m = ±3
e) Ninguna de las Anteriores


PD: Aplique rufini y estoy un poco seguro de que es la opción "B" o la "C", pero tengo una duda porque el problemario me dice que la respuesta es la "D"... :?: y otra duda que tengo.

p(x) = x3 + mx2 + m2 - m - 1   

Lo que está en color rojo estoy claro de que es el término independiente, pero al aplicar rufini primero tengo que efectuar la operacion y el resultado es el coeficiente que tengo que colocar?? no se si me explique?? :roll:

De antemano muchas Gracias


Uno aprende haciendo las cosas; porque aunque piense
que lo sabe, no tendrá la certidumbre hasta
que lo intente.
Sófocles
     -(.:: Gracias por la Ayuda::.)-
          
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Mensaje 04 Ene 08, 21:20  4077 # 2


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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola Fechidal,

El teorema del resto (Ruffini) me da el resto cuando un polinomio p(x) se divide por (x-a). El resto es p(a).

Luego, en nuestro problema, el resto es p(1):

p(1) = 13 + m·12 + m2 - m - 1

Para que sea divisible el resto debe valer cero. Luego ...

p(1) = 13 + m·12 + m2 - m - 1 = 0

1 + m + m² - m - 1 = 0

m² = 0 ⇒ m = 0

Teorema del resto (Wiki)


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