Foros Ciencias Galilei

Hola tengo unas cuantas dudas aqui las dejo,muchisimas gracias por su ayuda:

a) x+1<3  ---> x<2?
b) -2x+1<5 --->x<-2?

En estos dos apartados solo quiero saber si estan bien.Gracias

Segunda Duda

Si te dicen resuelve estas ecuaciones por el método de completar cuadrados que quiere decir que se resuelve normal mediante la formula de la ecuacion de segundo grado o de otra forma?

x²-2x+11=14

Tercera duda
Resuelve estas inecuaciones y representa el conjunto solucion:

a) -7(x-2)>9x-3

x>17/16?

b) 2(x-1) / 3x-3 ≦ 4
Esto seria asi?

2x-2≦-3x+3+4
x≦9/5?

Como se representarian?

Ultima duda

Como se resolveria este sistema de inecuaciones:

3x-4 ≦6
x-8 > 4x+1
Muchas gracias por la ayuda! un saludo!

y tambien quiero saber si tengo bien estos ejercicios:

1) Dados los vectores u(0,-4) ; v(0,3) y w(-2,0) calcular
a) u+v
Esto daria (3,-4)?
b)u-v
Esto daria (3,-4)?
c)w-v
Esto daria (1,0)?
d)u+v+w
Esto daria (1,-4)

Muchisimas gracias por su ayuda.Se lo agradezco mucho.un saludo.

y una ultima cosa:

ECUACIONES

a) √5x-7-√1-x=0
esto se resolveria asi?
√5x-7=√1-x

(√5x-7)²=(√1-x)²

5x-7=1-x

x=8/6?

b) 2x +√x+4=2
esto se resolveria asi?
(√x+4)- 2=-2x

((√x+4)- 2)²=(-2x)²

x+4 + 2 +4√x+4
y a partir de ahi no se seguir.Muchas gracias.Disculpe las molestias.Un saludo

Tienes que tener en cuenta que si multiplicas (o divides) por un número negativo el signo de la desigualdad cambia de menor a mayor (o viceversa)

-2x+1<5

-2x < 4

-2x/-2 > 4/-2

x > -2

x²-2x-3=0

Lo escribimos de la forma (x-a)² donde a es la mitad de -2 (recuerda, doble producto)

(x-1)² = x² - 2x +1 ⇒ x² - 2x = (x-1)² - 1. Sustituyendo esto en la ecuación de arriba, te queda:

(x-1)² - 1 - 3 = 0 ⇒ (x-1)² = 4

Hacemos la raíz en ambos lados:

x-1 = ±2

Luego x= ±2 + 1

x=3
x=-1

-7x+14>9x-3

-16x > -17 Multiplicamos por (-1) ambos lados (cambiar signo de la desigualdad)

16x < 17

x < 17/16

2(x-1)/3(x-1) ≦ 4

Simplificando

2/3 ≦ 4 si x≠1

La ecuación inicial la cumplen todos los números siempre que no sea el 1 ya que 0/0 no lo es.

3x-4 ≦6 ⇒ x≦10/3

x-8 > 4x+1 ⇒ 3x < -9 ⇒ x < -3


Los número menores que -3 y 10/3 (a la vez) son los menores que -3

Solución: x < -3

a) u+v = (0,-4)+(0,3) = (0+0,-4+3) = (0,-1)

Igual se hace en los siguientes, teniendo en cuenta que restas es sumar el opuesto.

b) u-v = (0,-7)

c) w-v = (-2,-3)

d) u+v+w = (-2,-1)

Entiendo que lo que quieres escribir es: √(5x) - 7 - √(1 - x) = 0 Es decir la raíz afecta también a la x y a x-1. Si no es así avisamelo.

En este caso:

√(1-x) = √(5x) - 7

Elevando al cuadrado ambos lados:

1 - x = 5x + 49 - 14·√(5x)

14·√(5x) = 6x + 48

elevando de nuevo:

14²·5·x = 36x² + 48² + 2·6x·48

Reagrupa y te quedará una ecuación de segundo grado.

Por cierto: √(a²+b²) ≠ a + b No es eso.

2x + √x +2 = 0

Hacemos √x=t ⇒ x=t²

sustituyendo:

2t² + t + 2 = 0

Resuelve y cuando tengas la solución en t, calcula la x sabiendo que √x=t


Nota.-

La próxima vez, escribe cada tipo de problemas (ecuaciones, vectores, inecuaciones, etc) en temas distintos para que se puedan localizar y discutir con más facilidad. ¿vale?