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Mensaje 27 Mar 14, 17:45  31320 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 04 Abr 13, 03:59
Mensajes: 2
Mi nombre es: Neko-Chan
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Japón
Ciudad: Tokyo
Género: Masculino

______________________
Buenas tardes, me pueden colaborar con una duda que tengo con la solución de este triangulo, el angulo θ =15° , hay que considerar que este ángulo se forma con el punto medio de la altura del edificio. por eso esos catetos de los triángulos se llama h/2

Debo encontrar el lado CB que corresponde a la altura de un edificio
Propuse un sistema de ecuaciones 2x2 donde ese lado lo llame h

y las ecuaciones fueron estas

1). Tan(15)=(h/2)/AM
2). AM= [200²+(h/2)²]1/2 (AM es igual a la raíz cuadrada de ...)

Entonces tome AM de la segunda ecuación y lo lleve a la primera ecuación donde queda en términos de h como la altura del edificio.

¿Esta bien el planteamiento? Gracias Por favor ayuda...

Anexo la imagen que elabore, últimamente saqué otras ecuaciones pero lo convierte en que la incógnita este asociada al ángulo dado.


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Mensaje 29 Mar 14, 14:21  31351 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Sea x el ángulo inferior:

           h/2             h
tg x = -------- = ----------
           200           400

                                   tg x + tg 15
tg (x + 15) = h/200 = -----------------
                                  1 - tgx tg 15


Sustituyendo tg x   es esa expresión:


               (h/400) + tg 15
h/200 = ---------------------
              1 - (h/400) tg 15


(h/200)·(1 - (h/400) tg 15) = (h/400) + tg 15         Multiplicamos por 400:

(h/200)·(400 - h · tg 15) = h + 400·tg 15               Multiplicamos por 200:

h·(400 - h · tg 15) = 200·h + 80000·tg 15

-h²·tg 15 + 200·h - 80000·tg 15 = 0

h²·tg 15 - 200·h + 80000·tg 15 = 0


h²·tg 15 - 200·h + 80000·tg 15 = 0

h = 616,68 m

h = 129,73 m


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