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Mensaje 29 Nov 13, 22:02  30911 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 29 Nov 13, 06:44
Mensajes: 1
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Apartadó
Género: Masculino

______________________
cos x+2·cos² (x/2) = 1 en el intervalo [0, 2π] hallar todas las ecuaciones

las respuestas deben ser 4π/3, 7π/6, 3π/2, 5π/3, 11π/6



Nota: las soluciones propuestas no son correctas
          
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Mensaje 29 Nov 13, 22:21  30915 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

cos x + 2·cos² (x/2) = 1

Sabemos que:

cos² (x/2) = ½(1 + cos x)   (ángulo mitad), sustituyendo:


cos x + 2·½(1 + cos x) = 1  =>    cos x + 1 + cos x = 1    =>    2·cos x = 0


cos x = 0     =>   x = π/2   y   3π/2.   En general   x = π/2 + k·π    con k∈ ℤ

cos x + 2·cos² (x/2) = 1


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