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Mensaje 26 Nov 13, 00:12  30899 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 13 Nov 13, 01:40
Mensajes: 27
Mi nombre es: Fer
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino

______________________
Hola, el problema dice así:

Calcule el área de la región sombreada en el tetraedro regular de arista "a", siendo P y Q puntos medios de las aristas AB y BC respectivamente.

11a²/16

Adjunto imagen del problema:

Imagen

Gracias de antemano
          
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Mensaje 26 Nov 13, 10:39  30902 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola:

PB = BQ = a/2           PQ = √(a/2)² + (a/2)² = √2·a/2   Por otro lado:

VP² + (a/2)² = a²     VP = √a² - (a/2)² = √3·a/2

h = Altura triángulo PQV = √VP² - (PQ/2)² = √3·a²/4 - 2·a²/16 = a·√(5/8)


Area triángulo = ½·base·altura = ½·PQ·h = ½·(√2·a/2)·a·√(5/8) =

   √2·√5·a²    √2·√5·a²
= ----------- = ---------- = √5·a²/8
  2·2·√8         2·2·2·√2


Esto es lo que me da a mí.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 02 Dic 13, 21:38  30933 # 3


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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 13 Nov 13, 01:40
Mensajes: 27
Mi nombre es: Fer
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Nivel Estudios: Bachillerato
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino

______________________
Gracias Galilei, un saludo.
          
       


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