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Identidades trigonométricas. Ejercicios para hacer (1ºBTO)
Foro: * Trigonometría *
Autor: Galilei
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Mensaje 01 Oct 12, 21:50  28108 # 1



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1. demuestra

log (a²-b²)= log ab + log (a/b-b/a)

si loga N=2  y  loga 32N=5 ¿cuanto vale a?¿que propiedad utilizas?

si log a = 1 + log b ¿que relacion hay entre a y b?

log a + log 1/b = 0 ¿que relacion hay entre a y b?

√a³-2a ⁴√a²+3a raiz sexta de a³ - raiz de ocho de a elevado a doce

sabiendo que log5 N = h determina el logaritmo en base 5 de N/125

¿que relacion existe entre los numeros A y B si se verifica que:
a) log B = log A + log 5
b) log A  +log B = 0
          
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Mensaje 01 Oct 12, 22:23  28111 # 2


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Hola,

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log (a²-b²)= log ab + log (a/b-b/a)



Si multiplicamos y dividimos a² - b² por a·b nos queda:

(a²-b²) = ab·(a²/ab - b²/ab) = ab·(a/b - b/a)

Luego:

log (a²-b²) = log [ab·(a/b - b/a)] = log ab + log (a/b - b/a)


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Mensaje 01 Oct 12, 22:27  28112 # 3


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si loga N = 2  y  loga 32N = 5   ¿cuanto vale a? ¿que propiedad utilizas?



loga N = 2    =>    a² = N

loga 32N = 5   =>   a5 = 32N

Dividiendo la segunda entre la primera:

a5/a² = 32N/N      =>     a³ = 32    =>    a = ³√32


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Mensaje 01 Oct 12, 22:29  28113 # 4


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si log a = 1 + log b ¿que relacion hay entre a y b?



log a - log b = 1 = log 10

log a/b = log 10       =>      a/b = 10        =>   a = 10·b


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Mensaje 01 Oct 12, 22:33  28114 # 5


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log a + log 1/b = 0 ¿que relacion hay entre a y b?



log a + log 1/b = 0   =>       log a + log b-1 = 0     =>    log a - log b = 0    =>   log a = log b  

=>     a = b


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Mensaje 01 Oct 12, 22:37  28115 # 6


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sabiendo que log5 N = h determina el logaritmo en base 5 de N/125



log5 N = h

log5 N/125 = log5 N - log5 125 =  log5 N - log5 5³ = log5 N - 3·log5 5 = h - 3

ya que log5 5 = 1


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Mensaje 01 Oct 12, 22:40  28116 # 7


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 Enunciado 

¿que relacion existe entre los numeros A y B si se verifica que:
a) log B = log A + log 5
b) log A  + log B = 0




log B = log A + log 5    =>     log B - log A = log 5    =>     log B/A= log 5    =>   B/A = 5

log A  + log B = 0    =>   log A  = -log B     =>  log A  = log B-1    =>    A = B-1 = 1/B


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