Foros Ciencias Galilei

Hola, ¿Cómo se demostraría la siguiente igualdad?


sec x/cotg x + tg x = sen x

Hola,

sec x/cotg x + tg x = sen x

sec x/cotg x + tg x = sec x·tg x + tg x = tg x (sec x + 1)

sec x + 1 = 1/cos x + 1 = (1+cos x)/cos x

Para que se cumpla la igualdad tendría que ser cierto que (1+cos x)/cos x = cos x

Pero esto no es cierto.

Esto es en todo caso una ecuación, no una identidad.

-En el ejercicio aparece como demostrar la siguiente igualdad,aparece de esta forma.


secx
------------= senx
cotgx + tgx

Yo creo que es de esta forma pero no estoy muy seguro,

secx= 1/cosx

y la cotgx= cosx/senx


Me sale esto:

     1
    ---
   cosx
--------------=senx
cosx
-----  + tgx
senx

¿Así se podría llegar a la solución?

Ya, pero eso no es lo que escribistes:

sec x/cotg x + tg x = sen x

Lo deberías haber escrito:

sec x/(cotg x + tg x) = sen x    que es otra cosa


    sec x                       1                             tg x                      tg x
-------------- = -------------------   = -------------------- = ------------ =
(cotg x + tg x)     cos x·(1/tg x + tg x)      cos x·(1 + tg² x)        cos x·sec² x


 tg x
---------- = tg x·cos x = sen x
1/cos x



Nota:

sen² x + cos² x = 1       dividiendo por cos² x:

tg² x + 1 = sec² x = 1/cos² x

Gracias Galilei.

Siento haberlo escrito mal,pensaba que era lo mismo.A partir de ahora sé la forma correcta de como expresarlo.