Foros Ciencias Galilei

Sabiendo que:

tg (x+y) = 4
tg (y-z) = 3

Calcular:

ctg (x+z)

Hola,

tg (x+y) = 4
tg (y-z) = 3

ctg (x+z)


(x+y) = arctg 4
(y-z) = arctg 3         cambiamos de signo:


(x+y) = arctg 4
(-y+z) = -arctg 3
--------------------   sumamos:

x+z = arctg 4 - arctg 3

Sabemos que:

              tg a - tg b
tg (a-b) = ------------
             1 + tg a·tg b

lo aplicamos a la expresión:

a = arctg 4
b = arctg 3
                                                                  4 - 3              1
tg (x+z) = tg (a - b) = tg (arctg 4 - arctg 3) = ----------- = ---------
                                                                  1 + 12            13

ctg (x+z) = 1/tg (x+z) = 13

Recuerda que tg(arctg 4) = 4    y    que    tg(arctg 3) = 3

La próxima vez escribe los enunciados. Leete las normas.