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Mensaje 16 Jul 09, 15:43  13498 # 1



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Registro: 31 May 09, 19:36
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: madrid
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______________________
Hola a todos:

Me he encontrado por ahí la tangente hiperbólica en un desarrollo matemático, he investigado un poco y resulta que la tangente hiperbólica es igual a lo siguiente:

       ex/2 - e-x/2
tagh (x/2) = ---------------
       ex/2 + e-x/2

Lo que no entiendo es cómo ese 2 pasa de estar "molestando" en el denominador a quedar dividiendo la x en la tangente hiperbólica.

Muchas gracias por vuestra ayuda y un saludo a todos
          
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Mensaje 16 Jul 09, 16:05  13510 # 2


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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
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Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola.

La tagh (x/2) debe ser:

       ex/2 - e-x/2
tagh (x/2) = ---------------
       ex/2 + e-x/2

Multiplica numerador y denominador por ex/2 + e-x/2 y te queda:



       ex/2 - e-x/2
tagh (x/2) = --------------- =
       ex/2 + e-x/2


  (ex/2 - e-x/2)(ex/2 + e-x/2)
= ---------------------------- =
    (ex/2 + e-x/2

Arriba es suma por diferencia, diferencia de cuadrados y en el denominador es el cuadrado de un binomio:

    (ex - e-x)
= ------------------------ =
  ex + e-x + 2·ex/2·e-x/2

Como 2·ex/2·e-x/2 = 2·e0 = 2

queda:

   ex - e-x
= -----------------
  ex + e-x + 2


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Mensaje 16 Jul 09, 18:31  13516 # 3


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______________________
Muchas gracias! que fácil parece y lo que cuesta verlo!!
          
       


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