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Mensaje 20 Feb 13, 22:38  29819 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 17 Jun 11, 21:54
Mensajes: 97
Mi nombre es: Javi
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Santiago
Género: Masculino

______________________
Sean dos puntos A ( 5,1) y B (7,3) Calcula el vértice C del triángulo ABC, que sea rectángulo en B, que está sobre el eje OY

b) El valor aproximado al grado de los  ángulos del triángulo anterior

c) El área del triángulo anterior.
          
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Mensaje 22 Feb 13, 00:29  29838 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Si C está en eje Y tiene la forma  (0,k)

Vector BA = OA - OB = (5,1) - (7,3) = (-2,-2)

Vector BC = OC - OB = (0,k) - (7,3) = (-7, k-3)

Perpendicular => producto escalar cero:

(-2,-2)·(-7, k-3) = 0      

14 - 2k + 6 = 0      k = 10

Cita:
"b) El valor aproximado al grado de los  ángulos del triángulo anterior"


Angulo en A:

AB = (2,2)
AC = (0,10) - (5,1) = (-5,9)
                                                         AB·AC          (2,2)(-5,9)           8
AB·AC = |AB|·|AC|·cos α          cos α = ------------ = ------------ = ------------
                                                       |AB|·|AC|        √8106       √8106

Con cos α, tenemos  α.   El otro vale 90 - α

Cita:
"c) El área xdel triángulo anterior."


BC = (0,10) - (7,3) = (-7,7)

Base |BA| = √8  ,  altura |BC| = √2·49 = 7·√2

Area = Base·altura/2


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