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Mensaje 05 Jun 12, 09:07  27309 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 04 Ago 08, 05:47
Mensajes: 106
Mi nombre es: Mario
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino

______________________
:dance: Saludos amigos del foro de Ciencias Galilei, les escribe Mario Rodríguez, en esta ocasión les voy a plantear 2 problemas de vectores.

1) Determine el área de un triángulo, en forma vectorial si sus puntos son: P(3,-1,2), Q(1,-1,-3) y R(4,-3,1)

2) Sea ABC un triángulo si M = (1,9) y N = (6,2) son los puntos medios de los lados AB y BC respectivamente.

   →                            →
   AB >// (1,1) y ProyAN AB = 8/5 (3,-1)

Halle los vértices del triángulo.

Sin más que decirles me despido, agradeciéndoles de antemano su ayuda.

                                                 :contento:  Atentamente: Mario Rafael Rodríguez Gamarra  :bach:
          
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Mensaje 08 Jun 12, 00:23  27349 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

1) Determine el área de un triángulo, en forma vectorial si sus puntos son: P(3,-1,2), Q(1,-1,-3) y R(4,-3,1)



Obtenemos los vectores: PQ = OQ - OP = (-2, 0, -5)    y   PR = OR - OP = (1, -2, -1)


A = ½·|PQ x PR|

La mitad del módulo del producto vectorial de  PQ con PR

Primero se hace el determinante formado por

|  i   j   k   |
|-2  0  -5  |
| 1  -2  -1 |

Sale un vector. Se calcula la mitad de su módulo = ½ √ax² + ay² + az² = A


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