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Suma y suma directa de subespacios vectoriales. Álgebra lineal (UNI)
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Autor: Luisinho91
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Mensaje 07 Sep 11, 04:34  24410 # 1



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Registro: 05 Sep 11, 01:06
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Hola.

Mi duda es la siguiente, Como podría escribir esta suma usando la notación de sumatoria.

Sn≔ 7 + 8 + 10 . . . . + 62

Gracias por la atención, la verdad  :doh: como resolverlo.
          
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Mensaje 09 Sep 11, 16:44  24420 # 2


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Nivel Estudios: Licenciad@
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No se ve muy bien cual es la sucesión.


La ley hace posible la convivencia, la educación la hace agradable.
          
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Mensaje 16 Sep 11, 15:25  24454 # 3


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Univérsitas

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Registro: 15 Sep 11, 16:15
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Hola.

Voy a intener ver si los números que aparecen forman una sucesión donde podamos sacar su término general.

Si te das cuenta

a1 =7
a2 =8
a3 = 10

se ha sumado 1 para sacar el 8, luego a ese número sumamos 3 y obtenemos 10, entonces vemos que lo que hace es sumar al término anterior el número de término de la sucesión menos 1, i.e., para sacar el término segundo (n=2) sumo el primero + (n-1) => 7 + (n-1) => 7 + 2 - 1= 8

pero tenemos que ver si este patrón da en algún momento el número 62 que aparece

si seguimos haciendo pasos de esa forma

a11 = 62

tenemos que saber una fórmula que hay para la obtención de la suma de los n primeros números

Sn=(n(n+1))/2

entonces an=a1+Sn

así

Término general de la sucesión es

Imagen      (Sn es el mismo que antes, pero a cada n le resto 1, porque en el paso 2 sumo 1, no 2, va con uno de desfase)


Imagen

Suma solución

Imagen

Nota Puedes observar que eso nos da la suma que quieres. Hay que hacer un cambio de índices (k, n) para no confundir el índice de la sucesión con el índice límite

Es normal que si no tienes suficiente relación con este tipo de conceptos no lo entiendas a la primera, ya que es lioso

En caso de duda, puedes preguntarme

Un saludo

Javier.
          
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Mensaje 17 Sep 11, 06:54  24464 # 4


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PAU+25

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Gracias  :alabanza:  :alabanza:  :alabanza:  :alabanza:
          
       


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