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Mensaje 30 Ene 11, 02:51  22105 # 1



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Asidu@ PAU+25

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Asidu@ PAU+25 

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En el siguiente ejercicio me deberia de salir solo una respuesta falsa, pero me salen 2.

Considerando los vectores u=(-1,-3,6) y v=(2,-5,4). Cual de las afirmaciones es falsa:

a) u·v= 37 ----- Esta es correcta.
b) |u-V|= √17  ----- Falsa, no se de donde sale la raiz cuadrada.
c) El ángulo que forman los vectores u y v es mas pequeño de 36º.--------- verdadera, graficamente lo parece       
d) |u-v|=1--------falsa, a mi la resta me da (-3,2,2).


Que estoy haciendo mal?

Gracias!
          
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Mensaje 30 Ene 11, 06:35  22108 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Registro: 16 Abr 07, 22:09
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Se escribió ... :
"d) |u-v|=1--------falsa, a mi la resta me da (-3,2,2)."


Yo diría que aplicas mal la definicón de NORMA de un vector.

La norma de un vector es una operación que da la magnitud del mismo y por lo tanto es un escalar y está definida como:

Si a=(a1,a2,a3), entonces la norma o magnitud de a es ll a ll=(a21+a22+a23)1/2

De esta forma:

ll u-v ll = ll (-1,-3,6)-(2,-5,4) ll = ll (-3,2,2) ll = [(-3)²+(2)²+(2)²]1/2=(9+4+4)1/2=√17

Veamos las otras:

a) u·v=(-1,-3,6)·(2,-5,4)=-2+15+24=37......verdadera!!

b) Se acabó de demostrar que es correcta!.

c) Dado que u·v= l u l l v l cos t, donde t es el ángulo que forman los dos vectores. De esta forma

l u l = [(-1)²+(-3)²+(6)²]1/2 = (1+9+36)1/2=√46

l v l = [(2)²+(-5)²+(4)²]1/2 = (4+25+16)1/2 =√45

Así:

cos t =(√17)/[(√46)(√45)]=√(17/2070)≈0,090623177

⇒t≈arcos(0,090623177)≈1.480048647=1° 28' 48.18 ''..............verdadera!!

d) Es falsa ya que contradice a b).

Éxitos!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 30 Ene 11, 13:49  22112 # 3


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Asidu@ PAU+25

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Asidu@ PAU+25 

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______________________
Fantastico, muchas gracias por tu respuesta y por la explicación de la definición de la norma del vector. La estaba usando de manera incorrecta.
:bravo:
          
       


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