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Ecuaciones matriciales (2ºBTO)
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 Ecuaciones matriciales (2ºBTO)
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Autor: Galilei
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Disquisiciones sobre ecuaciones matriciales (2ºBTO)

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Mensaje 21 May 09, 19:17  11995 # 1
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Vamos haber si nos aclaramos (o me aclaro yo jaja),
Mirando lo mas importante de algebra me encuentro con:

Ecuaciones/Sistemas de MatricesA:

Para hacer esto, tienes que tener bien claro el concepto de "Matriz inversa".
Es decir, hay que saber que:
- A-1·A= Id
- A-1= Adj(At)/ |A|

Sistema de ecuaciones discutir/resolver:
Donde hay que saberse la regla de Cramer y el de Rouche.



A ver si alguien me chiva algo mas asi que se me escape, yo veo eso lo mas importante.


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 Última edición por Boligrafo el 21 May 09, 20:07, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 21 May 09, 20:05  11996 # 2
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Si eso es más o menos. Además de propiedades de determinantes.

Pregunta:

Una matriz cumple que A·B = I . ¿Se puede afirmar que B es la inversa de la A?


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Mensaje 21 May 09, 20:10  11997 # 3
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En un principio te diria que si, ya que una definicion es esa, pero si tubiese numeritos miraria si daria por la segunda definicion.

Ahora pregunto yo  :P: :

Requisitos para que una matriz sea singular, no inversible.


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Mensaje 21 May 09, 22:18  12001 # 4
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Como hariais 2A-AX=BX ?
Hay dos sumandos con X  :~:

Cuando haces los adjuntos para sacar la inversa, pones solo el simbolo ¿? o tambien el numero


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Mensaje 21 May 09, 22:29  12002 # 5
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Cita:
 "Una matriz cumple que A·B = I . ¿Se puede afirmar que B es la inversa de la A?

En un principio te diria que si, ya que una definicion es esa, pero si tubiese numeritos miraria si daria por la segunda definicion."


Pos NO, porque puede ocurrir que A·B = I pero B·A ≠ I.

La definición es que es inveresa si A·B = B·A = I => B = A-1

Esta cuestión es de selectividad.

Cita:
 "¿Como hariais?"


2A - AX = BX

2A  = BX + AX = (B+A)·X

2·(B+A)-1·A = (B+A)-1(B+A)·X

2·(B+A)-1·A = X


Ahora otra. ¿Cómo se hace este?. Depejar X

AX + X = B


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Mensaje 21 May 09, 23:02  12005 # 6
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joe, no se despejar en casi ningun caso


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Mensaje 21 May 09, 23:34  12006 # 7
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AX + X = B

MAL:

(A + 1)·X = B

BIEN:

(A + I)·X = B
(A + I)-1·(A + I)·X = (A + I)-1·B

X = (A + I)-1·B


Otro: Despejar:

A·X + X·A = B


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Mensaje 21 May 09, 23:44  12007 # 8
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entiendo las anteriores pero a cada nueva que me pones, me parece totalmente diferente


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Mensaje 22 May 09, 00:09  12008 # 9
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A·X + X·A = B

En este caso no se puede salvo que A conmute con X ya que para sacar factor común han de estar en el mismo lado (la A o la X). Si commutan:

A·X + A·X = B

2·A·X = B


2·A-1·A·X = A-1·B

X = ½·A-1·B


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Mensaje 22 May 09, 00:19  12009 # 10
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Muchas gracias, voy a trabar los despejes ¿de puerta  :8o): ?  por que l odemas, lo llebo bien. Estoy de discutir hasta...


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