Foros Ciencias Galilei

Hola, me pueden ayudar con esta demostracion (es q mi curso de Algebre Lineal fue pesimo):

Si A y B son Trnsformaciones Lineales probar la linealidad:

1.    (A+B)(x)=A(x)+B(x)

2.   A(αX)=αA(x)


Muchas gracias¡¡

mmm...  no entendí muy bien tu pregunta, pero eso que has puesto es simplemente  la definición de una f lineal  
Mejor que esperes a galilei, de seguro te podrá  ayudar más.

Sí, sí, llevas razón, Killua, esa es la definición para que una aplicación (transformación) sea lineal.

Yo si creo q eso es una definicion, pero me piden demostrarla..cierto q no se puede??

Es una definición y por tanto no es demostrable. Si te dan un conjunto de vectores (tensores) y te definen la operación suma (entre ellos) y cómo se multiplica por un escalar (ajeno al conjunto), se podría ver si es lineal o no. Por ejemplo, el conjunto de los vectores del plano con la forma (a,b), definida la suma como es común y definido el producto extrerno como k(a,b) = (ka,kb), sí es aplicación lineal. Puede que un conjunto para una operación suma y producto sea lineal y el mismo conjunto para otras definiciones de suma y producto, no lo sea.