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Mensaje 04 Ene 14, 22:02  31075 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 27 Abr 13, 23:15
Mensajes: 18
Mi nombre es: Brenda
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

______________________
Siendo f(x)= ln (4+x²), calcular:

1) Maximos y mínimos locales y/o absolutos, si es que existen.
2) Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
3) Puntos de inflexión y regiones de concavidad.

Gracias de antemano.
          
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Mensaje 07 Ene 14, 12:00  31078 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

f(x)= ln (4+x²)

             2x
f'(x) = ----------
           4 + x²

f'(x) = 0    =>    x = 0

f(x)     Decrec                Crec    
     --------------- | -------------------
f'(x)        <0        0         >0     

           2(4 + x²) - 4x²           -2(x² - 4)
f''(x) = -------------------- = ----------------
                 (4 + x²)²               (4 + x²)²

f''(x) = 0    =>    x = ±2

f(x)      ∩               U              ∩
     -----------| ----------- | ---------
f''(x)   <0     -2     >0      2     <0

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