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Mensaje 09 Dic 13, 22:53  31009 # 1



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Registro: 01 Dic 13, 22:28
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______________________
Hola a todos ayduenme con estos ejercicios de composición de funciones ya que no se como se resuelven y esa profesora nos mando a investigar busco y busco y no encuentro. :(

Hallar f(x) ; g(x)
(gof)(x) vienen dadas de la siguiente manera.


1. g(x) = x² + x + 3 ;   (gof)(x)= x² - 3x + 3

2. g(x) = sen x ; (gof)(x)= sen x².

en si se debe buscar f(x) pero no se como se procede asi que agradeceria que me ayuden con estos dos ejercicios gracias de antemano.
          
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Mensaje 09 Dic 13, 23:09  31010 # 2


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Género: Masculino

______________________
Hola.

 Enunciado 

1. g(x)= x²+x+3 ;   (gof)(x)= x² - 3x + 3



Escribiré f(x) como f:


(gof)(x) = g(f(x)) = f² + f + 3 = x² - 3x + 3   =>**

f² + f   se puede escribir como (binomio de Newton):

(f + ½)² - (1/4) =  f² + f    =>      f² + f + 3 = (f + ½)² - (1/4) + 3


entonces:

=>**    (f + ½)²  - (1/4) + 3 = x² - 3x + 3     =>   (f + ½)² =  x²-3x+1/4 = x²-3x+1/4


f + ½ = √x²-3x+1/4    =>    f(x) = √x²-3x+1/4  - ½


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Mensaje 09 Dic 13, 23:11  31011 # 3


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 Enunciado 

2. g(x)= sen x ; (gof)(x)= sen x².




(gof)(x) = g(f(x)) = sen f(x) = sen x²     =>      f(x) = x²


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