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Mensaje 18 Nov 13, 03:18  30842 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 28 Abr 13, 08:58
Mensajes: 6
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Sevilla
Género: Masculino

______________________
Buenas, os pido ayuda para resolver este problema, lo he intentado pero no consigo ni siquiera plantearlo porque no sé identificar cada una de las variables que dan. Gracias de antemano

Dos vías de tren, 1 y 2, son perpendiculares entre si y se cortan en el punto C.

En la vía 1 esta la ciudad A y en la vía 2, la ciudad B. Ambas estan a una distancia de 100km de C. Dos trenes salen simultaneamente de A y de B en direccion hacia C y con velocidades constantes de 30 km/h y 50 km/h, respectivamente.

A) al cabo de 3 horas de haber salido, ¿cuales son las cordenadas de las posiciones de los trenes? ¿Cual es la distancia entre ellos?

b)¿cual es la distancia que separa los trenes en funcion del tiempo transcurrido desde la salida?

c)¿en que instante de tiempo la distancia entre los dos trenes es minima y cual es esa distancia?


Un saludo y gracias
          
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Mensaje 19 Nov 13, 01:39  30848 # 2


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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

ya(t) = 100 - 30t   (eje Y)
xb(t) = 100 - 50t   (eje X)

ya(3) = 100 - 30·3 = 10
xb(3) = 100 - 50·3 = -50

d = √10² + 50²

d(t) = √ya² + xb² =  √(100 - 30t)² + (100 - 50t)²   (Pitágoras)


                              -30·(100 - 30t) -50· (100 - 50t)             -3000+900t-5000+2500t
derivada d(t)/dt = ------------------------------------------ = ----------------------------------- =
                              √(100 - 30t)² + (100 - 50t)²             √(100 - 30t)² + (100 - 50t)²

                 3400t - 8000
= ------------------------------------------ = 0   (Mínimo)
     √(100 - 30t)² + (100 - 50t)²

t = 8000/3400 = 2,353 h

d(2,353) = √(100 - 30·2,353)² + (100 - 50·2,353)² = 34,3 km


ImagenImagen
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Mensaje 19 Nov 13, 16:22  30852 # 3


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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 28 Abr 13, 08:58
Mensajes: 6
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Sevilla
Género: Masculino

______________________
muchas gracias por la ayuda

un saludo
          
       


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