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Mensaje 19 Nov 12, 03:31  28944 # 1



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Univérsitas

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Registro: 18 Nov 12, 08:26
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______________________
Necesito un poco de ayuda en estos ejercicios, que son de álgebra de primer semestre de carrera Química... en los ejemplos donde sale i es numero imaginario (i)
espero recibir la ayuda y la explicación
gracias

1.-calcular los siguientes números complejos
a) (8+3i)+(3-8i)
b) (-4+i)+(2-4i)-(7+5i)
c) (1-2i)(6+5i)
d) (8-6i)/(1-i)--------->   esta es una fracción
 
2.- encontrar el cociente q(x) y residuo r(x) de división de

4ix5 + 3x4+ 3ix3 + 2x2 + 3ix -1  sobre  -x2+ ix +1


3.- Demostrar que z=1-i es una raíz del polinomio

f(x)= 2x4 - 4x3 + 3x2 + 2x -2 .   Factorizar completamente f(x)
          
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Mensaje 19 Nov 12, 07:13  28947 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
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Nivel Estudios: Universitari@
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Ciudad: Lima
Género: Masculino

______________________
En la suma y resta de complejos solo tienes que operar parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria. La multiplicacion operalo como sabes. La division a veces tienes que multiplicar por el conjugado del denominador o por i

Recuerda que √-1 = i , i2 = -1

Cita:
"a) (8+3i)+(3-8i)"


(8+3) + (3i-8i) = 11 - 5i

Cita:
"b) (-4+i)+(2-4i)-(7+5i)"


(-4 + 2 - 7) + (i - 4i - 5i) = -9 -8i

Cita:
"c) (1-2i)(6+5i)"


1(6+5i) - 2i(6+5i)

6 + 5i - 12i + 10 = 16 - 7i

Cita:
"d) (8-6i) / (1-i)"


Multiplicando por (1+i) en el numerador y denominador

(8-6i)*(1+i) = 8 + 8i -6i + 6 = 14 + 2i
(1-i)*(1+i) = 1 + i - i + 1 = 2

(8-6i)*(1+i) / (1-i)*(1+i)  = (14 + 2i) / 2 = 7 + i
          
       


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