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Mensaje 10 Nov 12, 21:18  28780 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 07 Nov 10, 13:46
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Mi nombre es: Alex
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Granada
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______________________
Sea f una función continua en [1,9] verificando que f(1)= -7 y f(9) > 0 . ¿Podemos asegurar que la función g(x)= f(x) + 3 tiene, al menos, un cero en el intervalo (1,9)?
          
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Mensaje 11 Nov 12, 01:11  28785 # 2


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Admin Licenciad@

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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

En general no se puede asegurar pues al subir la función tres puntos hacia arriba puede ocurrir que ahora no corte al eje de las 'x'.

Ejemplo:

F(x) = x - 1      corta entre 0 y 2

Pero al subir la función tres unidades:

g(x) F(x) + 3 = x + 2     que corta en -2, fuera del intervalo anterior [0, 2]

Pero en el caso que te proponen sí se puede mantener que corta:

Cita:
"Sea f una función continua en [1,9] verificando que f(1)= -7 y f(9) > 0 . ¿Podemos asegurar que la función g(x)= f(x) + 3 tiene, al menos, un cero en el intervalo (1,9)?"


g(1) = f(1) + 3 = -7 + 3 = -4 < 0

g(9) = f(9) + 3 > 0    (ya que f(9) > 0)

Además g(x) es continua por se suma de continuas.    

∃ c ∈ (1, 9) / g(c) = 0


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 13 Nov 12, 00:02  28797 # 3


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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 07 Nov 10, 13:46
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Muchas Gracias por todo Galilei.
          
       


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