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Mensaje 19 May 12, 03:59  27122 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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Mi nombre es: Vicky
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
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______________________
Hola, hice este ejercicio pero no tengo la respuesta para verificar, me explicaron en la facultad lo del teorema del valor medio, pero la verdad es que no lo entendi mucho..


Mostrar que el polinomio P(x)=x³+x+1 toma el valor cero en el intervalo (-1;0).



yo hice:

como P(x) es un polinomio, es una función continua en [-1;0] y derivable para todo valor x.
Por tanto, es continua en [-1,0] y derivable en el intervalo (-1,0).

P'(x)=3x²+1
P'(c)=3c²+1=(1-(-1))/(0-(-1))=2

entonces
p'(c)=2=3c²+1
1/3=c²

se hacía asi? :?:


Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
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Mensaje 19 May 12, 10:35  27124 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
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______________________
Hola,

Tienes que aplicar el teorema de Bolzano (continuidad) que dice:

Cita:
"Sea f una función continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de signo contrario en los extremos, entonces existe al menos un c pertenece (a, b) tal que f(c) = 0."


P(x)=x³+x+1

P(x) es continua

P(-1) = -1      y      p(0) = 1

Como cambia de signo en el intervalo, hay al menos un punto en él, c, donde P(c) = 0 siendo c∈(-1,0)


ImagenImagen
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Mensaje 20 May 12, 03:26  27136 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

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Mi nombre es: Vicky
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
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Género: Femenino

______________________
Gracias.. había mezclado los temas  :ops:


Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
       


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