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Mensaje 17 May 12, 16:54  27100 # 1



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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
Asidu@ Univérsitas 

Registro: 27 Sep 07, 20:12
Mensajes: 162
Mi nombre es: Vicky
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

______________________
Hola,
Determinar el conjunto de puntos de discontinuidad (en ℝ) de la siguiente función. Redefinirla si fuera posible, para que resulte continua.

f(x)=(x2/3-4)/(2x2/3-3x1/3-2)

duda:
si un limite me dá discontinua esencial se puede refefinir?o sólo se pueden redefinir las discontinuas evitables?


Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
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Mensaje 19 May 12, 12:17  27129 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Hacemos el cambio de variable:

³√x = t   =>     x = t³

           (t² - 4)          (t-2)(t+2)
f(t) = ------------- = -------------
         2t² - 3t - 2      (t-2)·(2 t+1)

2t² - 3t - 2 = 0

Tiene una discontinuidad evitable en t = 2 (x = 8).

El limite vale:

        (t-2)(t+2)              (t+2)
lim   -------------- = lim ---------- = 4/5
t→2   (t-2)·(2t+1)           (2t+1)

Este es el valor que debería tener F(t) en t = 2   o  f(x) en x = 8

Citar:
si un limite me dá discontinua esencial se puede refefinir?o sólo se pueden redefinir las discontinuas evitables?


Sólo las evitables se pueden evitar  :wink:


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