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Mensaje 17 Abr 12, 18:57  26828 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 05 Abr 12, 13:55
Mensajes: 4
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Venezuela
Ciudad: Cumarebo
Género: Masculino

______________________
Dado p(X) = 9x4-12x3-px2+4x+q  . Hallar a y b para que p(X) sea un cuadrado perfecto de coef. Principal positivo.

   Gracias de antemano por la ayuda que me puedan brindar.


profundiza sin cesar en tus estudios para que puedas ayudar sabiamente a los demas
          
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Mensaje 28 Abr 12, 22:09  26965 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

p(X) = 9x⁴-12x³-px²+4x+q



Sabemos que:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Aplicado a un polinomio de segundo grado:

(ax² + bx + c)² = a²x⁴ + b²x² + c² + 2abx³ + 2acx² + 2bcx =

a²x⁴ + 2abx³ + b²x² + 2acx² + 2bcx + c² =         ordenando:

a²x⁴ + 2abx³ + (b²+2ac)x²+ 2bcx + c²

Comparando coeficientes de éste último con el propuesto:

a = 3

2ab = -12     b = -12/6 = -2

2bc = 4        c = 4/-4 = -1

-p = (b²+2ac) = 4-6 = -2       p = 2

q = c² = 1

El polinomio en cuestión es:

(3x² - 2x - 1)² = 9 x⁴-12 x³-2 x²+4 x+ 1


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