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Probar que f y g son inversas una de otra. Composición de funciones (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Elbajoubert 

Mensaje 17 Dic 11, 01:24  25747 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 06 Sep 11, 05:29
Mensajes: 45
Mi nombre es: ElbaJ
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: San Luis
Género: Femenino
______________________
En cada uno de los siguientes casos probar que f y g son inversas una de otra usando LA COMPOSICION:
a)
f(x) = 2x
g(x) = ½x

b)
f(x) = x³
g(x) = ³√x

c)
f(x) = x + 5
g(x) = x - 5

Por favor con el procedimiento
          
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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 17 Dic 11, 10:03  25754 # 2
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
Hola.

Dos  funciones f(x) y g(x) son inversas una de la otra si f(g(x))= g(f(x)) = x. Ahora veamos:

a) f(x)=2x ; g(x)=1/2 x

Para hacer f(g(x)), reemplazamos en cada x de f(x) la función g(x):

f(g(x))= 2[g(x)]= 2(1/2 x)= x  ---> Por lo tanto, son inversas!!..


b) f(x)=x³ ; g(x)=x⅓ → f(g(x))= [g(x)]³=(x⅓)³ = x


c) f(x) = x + 5 ; g(x) = x - 5

f(g(x))= [g(x)]+5= (x-5)+5 = x

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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