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Calculo de Limites usando el desarrollo de Taylor Funciones exponenciales y logaritmicas

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Daiana 

Mensaje 08 Feb 11, 00:29  22273 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 02 Feb 11, 22:00
Mensajes: 31
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: La Plata
Género: Femenino
______________________
me podrian explicar la realizacion y que es lo que tengo que tener en cuenta a la hora de desarrollar estos tipos de limites??

lim   (ex-1-x)/ x2
x→0

lim    (ln(1+x))/x
x→0
          
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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 08 Feb 11, 02:38  22280 # 2
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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
1)lim   (ex-1-x)/ x2
x→0

Para ello se calcula la serie de Taylor alrededor de x=0 de (ex-1-x)/ x2 la cual da:

(ex-1-x)/ x2 ≈ x4/720 + x3/120 + x2/24 + x/6 + 1/2

Haciendo el límite cuando x→0 en el polinomio, se obtiene 1/2 como resultado.

2) lim    (ln(1+x))/x
  x→0

Haciendo lo mismo:

[ln(1+x)]/x ≈ x4/5 - x3/4 + x2/3 - x/2 + 1

Y tomando el límite nos da 1.

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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