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Límites de funciones exponenciales y logarítmicas cuando x tiende a infinito (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Daiana 

Mensaje 07 Feb 11, 22:28  22248 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 02 Feb 11, 22:00
Mensajes: 31
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: La Plata
Género: Femenino
______________________
Determinar el valor de los siguientes limites:

1) lim  x-2e2·ln x
  x→+∞

2) lim     e2x/x2
  x→+∞

Qué se tiene que tener en cuenta para hacerlos??
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 07 Feb 11, 22:32  22266 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

 Enunciado 

1) lim  x-2e2ln x
  x→+∞


Cita:
 "Qué se tiene que tener en cuenta para hacerlos??"


Las propiedades de los logaritmos.

Sabiendo que eln a = a. También que 2·ln x = ln x²  (propiedades de los logaritmos)

1) lim  x-2e2ln x = lim  eln x²/x² = lim  x²/x² = 1
  x→+∞


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 07 Feb 11, 22:36  22267 # 3
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

2) lim     e2x/x2 = ∞/∞
  x→+∞


Aplicando L'hopital:

          2·e2x
= lim ----------- = ∞/∞ =
            2x

Aplicando L'hopital de nuevo:

= lim 4·e2x/2 = ∞/2 = ∞


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 07 Feb 11, 22:36  22268 # 4
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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
Hola.

1)lim  x-2e2lnx
 x→+∞

Analicemos la expresión dentro del límite:

x-2e2lnx=e2lnx/x2

Ahora, dado que Ln(an)=nLn(a) entonces 2Lnx=Lnx2 y además eLnb=b tenemos que

e2lnx=exp(lnx2)=x2

Entonces:

x-2e2lnx=x2/x2=1

Con lo que:

lim  x-2e2lnx=1
 x→+∞


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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