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Mensaje 07 Feb 11, 15:27  22238 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 02 Feb 11, 22:00
Mensajes: 31
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: La Plata
Género: Femenino

______________________
Hallar los Valores minimos y maximos absolutos de la funcion:

f(x) = ex-2x en el intervalo [0,1]
          
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Mensaje 07 Feb 11, 22:56  22270 # 2


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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Vamos a buscar los máximos y mínimos relativos:

f'(x) = ex-2 = 0                    en el intervalo [0,1]

ex = 2

x = Ln 2 ≈ 0,6931  que pertenece al intervalo   [0,1]

El signo de la derivada para x < 0,6931 es < 0   y para valores mayores es positivo. Se trata de un mínimo

El mín es el punto:

f(Ln 2) = eLn 2-2·Ln 2 = 2·(1 - Ln 2) ≅ 0,6137

En los extremos del intervalo:

f(0) = 1
f(1) = e - 2 ≅ 0,71828

El máximo absoluto es el (0,1) y el mínimo (Ln 2, 2·(1 - Ln 2) ) ≅ (0,6931, 0,6137)

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