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Mensaje 12 Nov 10, 14:16  20446 # 1



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Registro: 12 Nov 10, 02:27
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Mi nombre es: Xulinho
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Nivel Estudios: Universitari@
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Ciudad: Valpo
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______________________
Hola.
Tengo problemas con las funciones log y exp en calculo...lo que es limites, derivadas, continuidad ningun problema...pero esto me mata asi que si pueden ser lo más especificos posible para ayudarme gracias.
1º:
hay que graficar, encontrar dominio y recorrido de

f(x) = 2log23(x+1) - log3(x+1)2
(propiedades de log la (-) viene de una div. lo se, pero el log2 me enreda)

2ºhay que graficar, encontrar dominio y recorrido de

f(x) = log1/2(3x - 1) - log2(x-1) - log1/2(2x + 5)
y si existe la preimagen de (-1)
en las ecuaciones log, no se me complica cuando hay diferentes bases, pero aqui me pierdo...

Hay una 3º pero es similar a la 2º con la unica diferencia que al final tiene un + 5....
si resuelvo al graficar, ese + 5 hace que  la curva suba 5 por el y cierto?
no la quise poner ya que quiero hacerla yop....XD
gracias
          
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Mensaje 12 Nov 10, 21:39  20456 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

 Enunciado 

f(x) = 2log23(x+1) - log3(x+1)2



El dominio son los que hace (sobre todo al primero) al argumento x + 1 > 0     x > -1

Por otro lado el menor valor tomado por la función se consigue para x = 0 y en ese caso la función toma el valor cero (mínimo).

En el -1+ la función tiende a +∞ ya que ambos sumando (sin el cuadrado) son negativos paro uno tiene cuadrado y el otro un menos delante.

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Mensaje 12 Nov 10, 21:51  20457 # 3


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

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 Enunciado 

f(x) = log1/2(3x - 1) - log2(x-1) - log1/2(2x + 5)





3x - 1 > 0     =>   x > 1/3
y
x - 1 > 0    =>   x > 1
y
2x + 5 > 0   =>   x > -5/2

La intersección de esos tres conjuntos es el x > 1   (dominio)

Cuando x tiende a 1+ el segundo logaritmo tiende a -∞ (base mayor que 1) pero como tiene un menos delante daría +∞

Cuando x → ∞   el primero tiende a ∞  (base menor que uno). Lo mismo con el tercer logaritmo y el segundo tiende a ∞. El resultado final del límite sería -∞.


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