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Mensaje 23 Mar 10, 23:55  17376 # 1



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Bachiller

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Bueno el problema es el siguiente:

             1
f(x) = --------------
        √x² - 9

bueno el tema es sacar el recorrido despejando x pero al final llego a :

      √1 + 9y²
x = --------------
             y

entonces ahi cual serial el recorrido ya que en el numerador no puede ser negativo, y en el denominador no puede ser 0

de antemano gracias
          
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Mensaje 24 Mar 10, 00:15  17377 # 2


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Hola,

El recorrido de una función es el dominio de la inversa (recíproca)

El dominio de

      √1 + 9y²
x = --------------
             y

Son los 'y' que hacen 1 + 9y² ≥ 0  (todos lo cumplen)  y  que  'y' ≠ 0

El recorrido de la función inicial es ℝ-{0}

Imagen


Como de la función inicial hemos tomado el signo de la raíz el +, para la inversa sólo vale los valores + de la 'y' (en la gráfica es la linea roja del primer cuadrante) y vemos que su dominio es (para los positivos) todos menos el cero.

Estas funciones son difíciles de estudiar porque no son funciones (son multifunciones) y tenemos que escoger un rango de ellas para estudiarlas.

En la calculadora, cuando preguntas √4 te dice que 2 pero el -2 también lo es. La calculadora convierte √x en un sólo número para que cumpla la definición de función (no puede haber un original con más de una imagen)


ImagenImagen
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Mensaje 24 Mar 10, 00:16  17378 # 3


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Comentario al margen del tema:
Leete las normas para poder aprender a 'subir imagenes' y poner raices y cuadrados sin gráficos.


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