Foros Ciencias Galilei

Hola profesor Galilei, por favor me pueden orientar cómo resolver este problema. No parece difícil, pero aún no entiendo bien este capítulo, especificamente la a)
Gracias,
Paloma

Problema:
En un parque de diversiones la entrada cuesta S/. 7  y cada juego cuesta S/. 4. Juan quiere averiguar cuánto gastaría si solo piensa ir  los juegos.
a) Determinar la función que representa el gasto de Juan si va al parque de diversiones.
b) Realiza una tabla de valores para el ingreso a 0;1,2,3, y 4 juegos. (LSé como hacerlo)
c) Diseña el Diagrama Cartesiano de la función. (También sé hacerlo)
d) Si Juan gasto S/. 47 por los juegos, ¿ en cuántos juegos participó?
La función es continua o discontinua?. Justifícalo ( Esto sé por teoría)

Hola Paloma.

La función sería:

Y(x) = 7 + 4·x            (x es el número de juegos; y el coste de esos juegos + entrada)




47 = 7 + 4·x  =>    x = 10 juegos

Dime qué más no te sale.

Gracias profesor Galilei. No sé por qué me "cruzo" con funciones. Tengo que estudiar bien la teoría.
Se me hace un poco difícil identificar a la variable dependiente. Ese es el pto.Por favor podría dejarme algún enlace o quizá un ejemplo que me ayude a aclarar este punto (identificar la variable dependiente)?

Paloma

 Puedes empezar graficando el problema de Juan:

En la entrada se cobran 7 soles más los 4 soles de entrada ya tienes 11 soles gastados, subiéndote a un juego.

Mira la gráfica que he hecho, más o menos me salio bien:



Si te das cuenta he empezado en el eje "Y" desde el 7, porque es el inicio del dinero que he gastado por la entrada y he empezado a contar en el eje " X " los números de juegos posibles.

Para hallar el presio gastado en los juegos cualquiera, puedo utilizar la expresión matemática de la geometría analítica

y = mx + b        Dónde m = y2 - y1/ x2 - x1  
                     Dónde b = ordenada al origen.

Sabemos que la ordenada al origen es 7, porque es el valor que toca a la ordenada o sea el eje de las " Y ". Entonces tenemos:

y = mx + 7

Ahora para hallar la pendiente sólo tomemos 2 puntitos.

Fíjate en la gráfica, cuando me suba en el juego 2 llevaré 15 soles gastados, entonces he tomado un valor de " X "  y uno de " Y " ---> ( 2 , 15 ) Ese es el punto , y ahora escojo el de (4, 23 )

He escogido esos puntos pero tu puedes escoger los que quieres siempre y cuando lleven la misma coherencia  

P1 (2, 15 ) --> Cuando llevo 2 juegos he gastado 15 soles
p2 (4 , 23) --> cuando llevo 4 juegos he gastado 23 soles.

Ahora busco mi pendiente que será constante.

       23 - 15          8
m = ------------ = ---- = 4 ---> Cuatro es la pendiente de nuestra gráfica
         4 - 2            2

Ahora la ecuación y = mx + b , está quedando así:

y = 4x + 7

Dónde " x" es un valor del eje " x" osea un valor del número de juegos por ejemplo si yo quiero saber cuánto dinero va llevar gastado cuándo esté en el juego 93 , sólo lo sustituyo en " X "

y = 4 (93 ) + 7
y = 372 + 7
y = 379 Soles...

Estaría gastando Juan.

Eso es todo :)  


Lo que hizo Galilei es lo mismo.

Ahora respondiendo a tu duda, tú problema no es teoria sino el problema de despejar.

Dice que cuántos juegos se ha subido si ha gastado 47 soles, te puse la gráfica y dice que y = 47 porque es un valor de " Y"


De la expresión:

y = mx + b

Dónde

y = 47
m = 4
b = 7
x = juegos

Coloquemos en la fórmula

47 = 4x + 7

Ahora mandemos al 7 del 2do miembro al primero pero a restar

47 - 7 = 4x

Realizemos la resta

40 = 4x

Invertimos la ecuación sin modificar nada

4x = 40

Ahora mandemos al 4 que está multiplicando al otro miembro a dividir

x = 40/4

Dividimos

x = 10

Pero como te dije que x = juegos

Entonces

juegos = 10...

Osea que se subio a 10 juegos.

Dharem, disculpa no me dí cuenta de tu respuesta. Recién me he dado cuenta.
Gracias por tu explicación detallada.
Paloma