Foros Ciencias Galilei

hola kisiera saver como puedo hallar el limite de esta funcion :

lim ×+×cos×
------------
×→0 sen×.cos×

utilizando el teorema :

lim senθ
------- = 1 (solo resolverlo usando este teorema)
θ→0 θ

desde ya muchas gracias
saludos..

　　　×+×cos×
Lim ------------
^×→0 sen×.cos×

Lim sen x = Lim x (cuando x→0). Es decir, cuando x→0 podemos cambia (aproximar) 'sen x' por 'x'

　　　×·(1+cos×)
Lim ---------------- =
^×→0　 x·cos×

　　　1 + cos x
Lim -------------- = 2
^×→0　　　cos x

HOLA ..

no entendi muy bien que "lim sen×= lim × (cuando x→0) "
podria explicarme esa parte o si fuera posible demostralo ?
gracias  

La demostración de esto se puede hacer por Lhopital:


　　　sen x
Lim ------------ = 0/0 (indeterminado)
^x→0　　x

Derivando numerador y denominador:

　　　cos x
Lim ------------ = 1
^x→0　　1

Se puede observar que esto es cierto viendo el comportamiento de ambas gráficas ('sen x' y 'x')
cuando x se aproxima a cero.



Nota: Cuando quieras aclaración de un cierto problema, replica (responde) en ese mismo mensaje, por favor (no crees un tema nuevo).