Foros Ciencias Galilei

hola, necesito ayuda realize un examen y habia un problema que no pude resolver:

Cuando x→0

√1-x⁶ - 1
-------- =
³√1-x⁶ -1


el problema es que no puedo resolverlo por la regla de L'hopital, por que no es pare del curso que corresponde, espero puedan decirme como resolverlo, intente resolverlo por racionalizacion o por diferencia de cubos pero no lo logre, espero su respuesta gracias!!!

Hola Hakd, bienvenido al foro.

Hacemos el cambio:

1 - x = t⁶

Ahora cuando x → 0, t → 1, quedando:

√t⁶ - 1
-------- =
³√t⁶ -1

t³ -1
------ =
t² -1

Factorizamos (por ruffini el numerador) quedando:

　(t - 1)·(t² + t + 1)
= ------------------ = (simplificamos)
　　(t - 1)·(t + 1)

　(t² + t + 1)
= ------------ = El límite cuando t → 1 es
　　(t + 1)

= 3/2

he tratado con maestros libros etc. y no habia podido hacerlo, de verdad muchas gracias, espero algun dia ser como alguno de los genios que nos ayudan y ayudar a las personas como lo han hecho ustedes conmigo MIL GRACIAS!!!!!!!!!