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Mensaje 08 Jul 08, 04:17  6544 # 1



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Univérsitas Amig@

______________Detalles_
Univérsitas Amig@ 

Registro: 05 Nov 07, 02:27
Mensajes: 195
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago

______________________
Demostrar que

an = n! / nn

es convergente y tiene límite.
          
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Mensaje 08 Jul 08, 09:09  6549 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Por la fórmula de Stirling:

n! ≈ √(2πn)·(n/e)n

sustituyendo en la expresión dada:

an = n! / nn  = √(2πn)·(n/e)n / nn =

simplificando nn:

√(2πn)·(1/e)n = √(2πn)/en

como en tiende a infinito más rápidamente que √n, an tiende a cero y por tanto es convergente.


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