Foros Ciencias Galilei

Buenos días:

¿Están bien estos resultados? Gracias.

f(x)=x²+1

g(x)=x³


a) Calcular 4f
4f=4 (x²+1)=4x²+4

b)  f+g=x²+1+x³

c)  f.g=(x²+1)(x³)=x⁵+x³

d) (4f)(5)=(4x²+4)(5)=20x²+20

e) (f+g).(-2)=(x²+1+x³).(-2)=-2x²-2-2x³

f) (f.g). (0,3)   Este no lo sé hacer.

Hola Galilei:
quiero hacer una consulta para la composición de funciones pero no sé como poner el símbolo (es un circulito)

Ejemplo  (g ? f) (x)= g[f(x)]

Gracias.

Yo, al final he optado por poner el punto bajo (f.g)(x)

aunque en algún mensaje he puesto (f·g)(x). No cabe confusión con el producto de funciones puesto que éste sería: f(x)·g(x) , nunca f·g

También podríamos utilizar el *. Como queráis, lo importante es saber lo que significa y decir que se trata de una composición de funciones.

Yo creo que lo que significa es que obtengas las función 4·f(x) y lo apliques a 5 (no que lo multipliques por cinco, sería entonces 20·f(x))

4·f(x) = 4·(x²+1) = 4x² + 4

entonces aplicado a 5 sería:

4·f(5) = 4·(5²+1) = 4·5² + 4



(f+g)(x)=x³+x²+1

Ahora aplicado a -2 sería:

(f+g)(-2)=(-2)³+(-2)²+1

No lleva producto entre (f+g) y el (-2), se lee f+g aplicado a -2 ⇒ (f+g)(-2)



Esto es una composición de funciones aplicado a 0,3 (creo). Significa que aplique primero la g(0,3) y luego apliques f a lo que da lo anterior, es decir f(g(0,3)) o sea:

g(0,3) = (0,3)³

Ahora f(0,3³) = (0,3³)² + 1 ya que f(x) es x²+1

Se puede hacer de una sola vez calculando la función compuesta (f.g)(x):

(f.g)(x) = f(g(x)) = g(x)² + 1 = (x³)² + 1 = x⁶ + 1

Ahora lo aplicamos a 0,3:

(f.g)(0,3) = f(g(0,3)) = g(0,3)² + 1 = (0,3³)² + 1 = 0,3⁶ + 1

Las funciones tienen que ir aplicadas sobre algo f(x). Si escribes f, eso es una letra del abecedario, no una función. A veces se escribe así (f) pero por comodidad y sabiendo lo que significa.