Foros Ciencias Galilei

Estudia la continuidad y derivabilidad de las siguientes funciones:

a) f(x)=  

-x²; si x<0
x²; si x≧0

en x=0

b) f(x)=

{-x³; si x<0
{x³ ; si x≧0

Lim por la izq de f(x) cuando x→0 ⇒ 0
Lim por la der de f(x) cuando x→0 ⇒ 0
f(0)=0

continua.

Derivada:

f'(x) =

-2x si x<0
2x si x>0

Las dos derivadas en cero valen cero, luego es derivable y la derivada en 0 es 0

f'(x) =

-2x si x<0
2x si x≧0

Igual para la otra función, es muy parecida.