Foros Ciencias Galilei

Hola, una duda de funciones:
Una función lineal cumple:
f(3)=5
f(7)=-4
D(f)= [0,10]

¿Cual es su expresión analítica?

¿De que otra forma se podría hacer?
(La que se es sacar el vector director y luego hacer que pase por un punto, los puntos son (3,5) y (7,-4))

Si sacas el vector director sólo te hará falta uno de los dos puntos.

Sea f(x) = m·x + n

Si f(3)=5 ⇒ 5 = 3·m + n

Si f(7)=-4 ⇒ -4 = 7·m + n

Resuelve y tendrás m y n (Está resuelto desde el punto de vista de funciones)

5 = 3·m + n
-4 = 7·m + n

Cambiando la segunda y sumando:

5 = 3·m + n
4 = -7·m - n
-----------------
9 = -4·m

m = -9/4

sustituyendo en una de las dos ecuaciones ye quedará:

n = 47/4

La función será:

f(x) = (-9/4)·x + (47/4)

comprueba que cumple las condiciones que da el enunciado.

Si que da, gracias, no te preocupes por los números para la próxima