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Hola starlancer, bienvenido al foro.

Cuando escribimos f(x) = -4x + 1, entendemos que la imagen de un número x es -4x + 1. Es decir:

f(k) = -4·k + 1
f(algo) = -4·algo + 1

Lo mismo para la función g(x).



f(2) = -4·2 + 1 = -7

g(-3) = - (-3)² + (-3) + 1 = -9 - 3 + 1 = -11

f(2) + g(-3) = -7 + (-11) = -18



3·g(x) -2·f(x) = 3·(- x² +x +1) - 2·(-4x + 1) = -3x² + 3x + 3 + 8x -2 = -3x² + 11x + 1



1/ g(x) = 1/(- x² +x +1)



g(x-2) + f(x-2) = -(x-2)² + 3(x-2) + 1 -4·(x-2) + 1 = -x² + 3x . Se desarrolla y suma.



f(x) – (x-2) = -4·x+1 - (x-2) = -5x + 3

Se puede representar la suma de dos funciones f(x) + g(x) porque es una nueva función pero el valor de la x debe ser el mismo para ambas. En tu caso a una se le da el valor 2, f(2), y a la otra -3, g(-3). Para representar un punto se toma como abscisa la x y como ordenada la f(x). ¿Qué x tomamos 2 o -3?

No tiene sentido "graficar" f(2)+g(-3), a no ser por separado.