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El ejercicio dice lo siguiente:

El volumen molar del butano (C[4]H[10]) medido a 25°C y 1,00 atm es 24,4 dm³/mol. Calcular: 1- la masa de 400 dm³ de butano a 25°C y 1,00 atm.

2- El volumen de butano que tiene el mismo numero de átomos de C que 3,02x10²⁴ moléculas de benceno (C[6]H[6])
NA: 6,02x10²³

y otro que no saco es:

3.- A 20,0°C y 1,00 atm en 25,0 cm³ del compuesto C₂HxCl₂ hay 0,667 g de hidrógeno. El volumen molar del C₂HxCl₂ en esas condiciones es 75,50 cm³/mol. Calcular:
1-El numero de atomos de Cl que hay en 25,0 cm³ del compuesto a 20,0°C y 1,00atm
2- La atomicidad del hidrógeno en el compuesto

NA: 6,02x10²³

- Hola, Patricia:


Atendiendo a la ecuación de estado: P·V = n·R·T, tenemos un mismo gas en dos estados. En ambos, T, P, y R  toman el mismo valor, luego si hago:

     P           n
 ------- =  ----  , ya que el miembro izdo es constante, lo es el dcho.
   R·T          V

Como es constante para un mismo gas:   

  n1       n2                   V1       V2  
 ---- = ----    o bien:    ---- =  ----  
  V1       V2                   n1       n2


cada fracción anterior V/n es el volumen molar (para unas P,T).  Sustituyendo:

          400          
24,4 = ------ => n2 = 16,39 mol de C₄H₁₀
           n2    

Como nº moles = masa (g) / masa molecular:     m = n*M = 16,39*(12*4+10) => m = 952,6 g de butano.



Hay que suponer unas condiciones de P, T: las normales  (c.n: P=1atm, T=0ºC).

Calculamos cuántos átomos de carbono hay en 3,02x10²⁴ moléculas de benceno:  3,02x10²⁴ * 6 = 1,81*10²⁵ áts de C, ya que simplemente cada una de las moléculas de benceno tiene 6 C.

Ahora queremos la cantidad de butano que contiene 1,81*10²⁵ átomos de C. Como cada molécula de C₄H₁₀ tiene 4 áts de C, se trata de  (1,81*10²⁵)/4 = 4,525*10²⁴ moléculas de butano.

El nº de Avogadro nos dice que en 1 mol de cualquier sustancia hay siempre 6,02*10²³ partículas (moléculas).
¿4,525*10²⁴ molécs de butano cuántos moles son?  

   4,525*10²⁴ / 6,02*10²³ = 7,517 mol de C₄H₁₀

Si en condiciones normales un mol de un gas ocupa 22,4 L , hacemos:

   1 mol           7,517 mol
 ---------  =  ------------ => V = 7,517*22,4/1 =>
  22,4 L                V

=> V = 168,37 L de butano contienen tanto C como 3 cuatrillones de molécs de benceno.

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Nota: Podrías hacerlo perfectamente por la ecuación PV=nRT; lo de 22,4 L/mol en c.n. es un "atajo" perfectamente ajustado a ella.

Patricia: ¿Puedes revisar el enunciado? No me cuadran los datos.

El volumen molar es

  V        R T
----- = -----    Por conocer R,T,P (e incluso V), podemos hallar el volumen molar, que no son los 75,50 cm³/mol indicados.
  n          P

El enunciado es el indicado. Yo tampoco logré comprobar los datos. Incluso tengo otro similar que también me es imposible resolver: A 20,0°C y 1,00 atm en 50,08 cm³ del compuesto C₂H₂Clx hay 47,00 g de Cl. El volumen molar del C₂H₂Clx  en esas condiciones es de 75,50 cm³/mol. Calcular: 1- el numero de atomos de H que hay en 50,1 cm³ del compuesto a 20,0°C y 1,00 atm.
2- La atomicidad del cloro en el compuesto.

No debéis dar por supuesto que es un gas; solo viendo el valor del volumen molar se ve que no se trata de un gas, sino de una sustancia probablemente líquida de densidad 1.28 g/cm3. Para concretar, se trata del dicloroeteno.

Desde este punto de vista el ejercicio es fácil de hacer.

Saludos

- Un mol de gracias, Vitriolo. Y perdona, Patricia, por la confusión.



No se menciona nada de gases; no cuadra el volumen molar y anticipando que es algún compuesto orgánico clorado (*), lo trataremos como un líquido. No funciona entonces PV=nRT.

El volumen molar es invariable para un mismo estado de P, T:   V_m = 0,0755 L/mol  a T=20ºC y P=1 atm

                      V   
Entonces V_m = ---   (volumen/nº moles) :
                      n  

                       0,025  
         0,0755 = ------- => n = 0,025/0,0755 => n=0,331 mol de C₂H_xCl₂ se tienen.
                          n

       Por cada mol de sustancia tenemos un "nº de Avogadro" de moléculas de ella:

              n = 0,331 * 6,02*10²³ = 1,99*10²³ moléculas del compuesto.

           Como cada molécula contiene dos átomos de cloro, habrá 1,99*10²³ * 2 = 3,98 * 10²³ átomos de Cl en 25,0 cm³ del compuesto a 20,0°C y 1,00 atm.



Se trata de averiguar el subíndice x de C₂H_xCl₂ , esto es, el nº de átomos de H en cada molécula de este compuesto.

Si tenemos 1 mol de C₂H_xCl₂ , en él debe haber x gramos de H, por ser 1 la masa atómica del hidrógeno. (De carbono habrá 2*12=24 g; de Cl: 2*35,5=71 g)

Si en 0,331 mol de compuesto hay 0,667 g de H, en 1 mol de compuesto habrá x gramos:

   0,331        1  
 -------- = ----- => x = 0,667/0,331 => x ~ 2; luego la atomicidad del hidrógeno es 2 en el compuesto, y se trata del
   0,667        x
  
C₂H₂Cl₂, dicloroeteno.


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(*) http://en.wikipedia.org/wiki/Dichloroethene  Tiene hasta tres formas; la de menor punto de ebullición lo presenta a 32ºC.
Luego abordo el otro problema parecido.

Millon de gracias por la pronta respuesta y sobro todo por la explicacion. Ahora tengo 20 ejercicios para resolver con esta ayuda que me brindaste! Otra vez te lo AGRADEZCO!

- De nada. Encantado de ayudar.



Sabiendo que es un compuesto organoclorado, con volumen molar muy pequeño para ser un gas y confirmando que se incumple PV=nRT (condiciones cercanas a las normales deberían arrojar hacia los 22400 cm³/mol), damos por hecho que el compuesto es muy probablemente líquido en estas condiciones; incluso siendo sólido los cálculos a continuación deberían valer siempre que consideremos P=1 atm , T=20ºC.

                              V                    
Volumen molar: V_m = ---- = 75,5 cm³/mol =>
                              n  

=> 75,5 = 50,08/n => n = 0,663 mol de C₂H₂Cl_x.

Cada mol de sustancia contiene N_A= 6,02*10²³ moléculas, luego tenemos:

    0,633 * 6,02*10²³ = 3,99*10²³ moléculas del compuesto; cada molécula contiene a su vez dos átomos de hidrógeno, y entonces habrá

      3,99*10²³ * 2 = 7,98*10²³ átomos de H


Atomicidad del cloro en C₂H₂Cl_x :

En un mol de compuesto, esto es 1C₂H₂Cl_x , debería haber 35,5*x gramos de cloro, luego si  se detectan 47 g de cloro, podemos establecer la proporcionalidad:

  1 mol de comp         0,663 mol comp
----------------- = -------------------  =>
  35,5*x g de Cl             47 g de Cl


=> x = 47/(0,663*35,5) => x ~ 2, luego la atomicidad del cloro en el compuesto es 2, y la sustancia es nuestro amigo, algún isómero del C₂H₂Cl₂, dicloroeteno.

¡Venga!