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Un diseñador de páginas Web crea una animaciòn en la que un punto en una pantalla de computadora tiene una posiciòn r = (4  + 2,5t²) i + 5·t j  m.
a) Determine la magnitud y dirección de la velocidad media del punto entre t = 0 y t = 2 s
b) Calcule la magnitud y dirección de la velocidad instántanea en t = 0 s, en t = 1 s y en t = 2 s.
c) Dibuje la trayectoria del punto de t = 0 a t = 2 s, y muestre las velocidades calculadas en el inciso.

Necesito por favor el procedimiento y la gràfica (si se puede) es para un parcial.

Hola,

Pasando al S.I.

r(t) = (0,04 + 0,025·t²)i + 0,05·t j  m



r(2) = (0,04 + 0,025·2²) i + 0,05·2 j  = 0,14 i + 0,1 j
r(0) = (0,04 + 0,025·0²) i + 0,05·0 j  = 0,04 i

         r(2) -  r(0)       (0,14 i + 0,1 j) - 0,04 i
Vm = -------------- = ------------------------ = ½ (0,1 i + 0,1 j)  m/s
             2-0                         2



V(t) = dr/dt = 0,05·t i + 0,05 j    m/s

V(0) = 0,05·0 i + 0,05 j = 0,05 j   m/s

V(1) = 0,05·1 i + 0,05 j = 0,05 i + 0,05 j  m/s



Las velocidades son siempre perpendiculares a la trayectoria.