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Buenos días tengo dudas en este problema:

De un cruce de carreteras perpendiculares salen dos coches, uno a 15 m/s y otro a 20 m/s. Calculas la distancia que los separa al cabo de: 1 s, 2 s, 3 s y 4 s.

Hola,

El coche A recorrerá el siguiente espacio en función del tiempo: Sa=Va·t=15·t
El coche B recorrerá el siguiente espacio en función del tiempo: Sb=Vb·t=20·t

Como son perpendiculares, la distancia que los separa será en cada momento la hipotenusa de un triángulo rectángulo en el que cada cateto es el espacio recorrido por cada coche.

Así pues, llamo d a la distancia que los separa en cada caso y aplico el teorema de pitágoras:

d² = 15²·t² + 20²·t²  =>   d² = 225·t² + 400·t²    =>   d=√625·t²  =25·t

Por tanto:

Al cabo de 1 segundo =>  d=25·1=25 m
Al cabo de 2 segundos =>  d=25·2=50 m
Al cabo de 3 segundos=>  d=25·3=75 m
Al cabo de 4 segundos =>  d=25·4=100 m