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Mensaje 26 Dic 12, 02:56  29429 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 28 Nov 12, 21:48
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______________________
Buenas, si alguien le puede echar un vistazo a este problema, no se donde fallo. un saludo

Un cañón dispara un proyectil cuando un avión pasa justamente sobre la posición del cañón a una altura de 2000 m (figura 2). El proyectil tiene una velocidad inicial de 500 m/s. Sabiendo que el avión vuela horizontalmente a 700 km/h, calcular: a) el ángulo de tiro necesario para que el proyectil dé al avión; b) la velocidad y la aceleración del proyectil respecto al avión en el momento del impacto.
DATOS:
g = 10 m/s².
Sol. a) 67,12º; b) 415 m/s hacia arriba, 10 m/s² hacia abajo



Mi  solucion.

Vo'= V'*cos β⇒ β= acrcos 194.4/500= 67.12º

En el segundo apartado nose  muy bien como tomar el problema, si como un problema de proyectiles con las ecuaciones del movimiento o como uno  de eje de referencia de translacion.

x= Vxt
y= Vyt-1/2 gt²
Vx= Vo'*cos
Vy= Vo'*sen
se sustituye, se despeja el tiempo  y luego la velocidad. Método que no me dado.
O utilizando las ecuaciones del eje de translación

V= Vo'+V'
La cual tampoco da el resultado requerido.

En cuanto a la aceleración, pues creo que en este caso seria a= g⇒ a =10 m/s²
          
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Mensaje 26 Dic 12, 03:12  29431 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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 Enunciado 

Un cañón dispara un proyectil cuando un avión pasa justamente sobre la posición del cañón a una altura de 2000 m (figura 2). El proyectil tiene una velocidad inicial de 500 m/s. Sabiendo que el avión vuela horizontalmente a 700 km/h, calcular: a) el ángulo de tiro necesario para que el proyectil dé al avión; b) la velocidad y la aceleración del proyectil respecto al avión en el momento del impacto.



Hola,

La velocidad horizontal del proyectil debe de ser igual a la del avión para que pueda darle en algún momento:

Va = 700 km/h = 194.44 m/s

Vox = Vo·cos α = Va

cos α = Va/Vo = 194.44/500 = 0.39     =>     α = arcos 0,39 = 67,0455º = 67º 2'

El tiempo que tarda en alcanzar los 2000 m depende de la componente Voy:

Voy = Vo·sen α = 500*sen 67,0455 = 460,4 m/s

Aplicando la fórmula útil:

Vy² - Voy² = -2·g·h          Vy² = Voy² - 2·g·h = 460,4² - 20·2000 = 171968,16    =>  

Vy = √171968.16 = 414,69 m/s (Hacia arriba +)

La aceleración que mide es la gravedad (hacia abajo) porque el cuerpo cada segundo que pasa se acerca con 10 m/s menos de velocidad hacia él.


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