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Mensaje 02 Dic 12, 11:34  29138 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 02 Dic 12, 00:59
Mensajes: 1
Mi nombre es: Miguel
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Venezuela
Ciudad: Merida
Género: Masculino

______________________
Una particula se mueve a lo largo de una trayectoria helicoidal definida por las ecuaciones parametricas x = b·r·cos (at), y = r·sen(at), z = k·t donde a,b,k y r son constantes, determine las magnitudes de la velocidad y la aceleracion de la partiula como una funcion de tiempo...
          
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Mensaje 02 Dic 12, 21:47  29151 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

V(t) = dr(t)/dt

a(t) = dV(t)/dt

La derivada de    sen ωt   es    ω·cos ωt           (con respecto a 't')
La derivada de    cos ωt   es    -ω·sen ωt

Sabiendo eso:

Vx = dx/dt = -b·r·a·sen at
Vy = dy/dt = r·a·cos at
Vz = dz/dt = k

V = √Vx² + Vy² + Vz²

Para la aceleración:

ax = dVx/dt = -b·r·a²·cos at
ay = dVy/dt = -r·a²·sen at
az = dVz/dt = 0

a = √ax² + ay² + az²


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