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Mensaje 09 Mar 07, 03:22  1310 # 1



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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
Asidu@ Univérsitas 

Registro: 13 Feb 07, 23:42
Mensajes: 116
_____________Situación_

______________________
Una escalera de 10 metros de longitud esta apoyada en un muro vertical. La base de la escalera se desliza horizontalmente alejandose del muro a razon de 3 metros por segundo. La velocidad con que resbala el extremo superior de la escalera cuando la base esta a 6 metros del muro es:

a) -4.5 m/s
b) -2.25 m/s
c) -1.25 m/s
d) 2.25 m/s
          
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Mensaje 13 Oct 12, 23:39  1311 # 2


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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
LLamemos x e y a las distancias horizontal y vertical de los apoyos de la escalera con el suelo y la pared, respectivamente. También denominaremos Vx y Vy a sus respectivas velocidades.

Imagen


Como la escalera tiene 10 m (= r):

x² + y² = r² [1]

Diferenciando respecto de t:

2·x·(dx/dt) + 2·y·(dy/dt) = 0 (por ser cte la r) [2]

x·(dx/dt) + y·(dy/dt) = 0 ⇒ x·Vx + y·Vy = 0

Sabemos de [1] que y = √(r²-x²), sustituyendo en la ecuación anterior:

Vy = - x·Vx/y = - x·Vx/√(r²-x²)

Para los datos de nuestro problema la solución es Vy = -9/4 m/s


ImagenImagen
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