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Mensaje 10 Sep 12, 00:41  27979 # 1



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Registro: 09 Sep 12, 23:01
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______________________
hola espero puedan ayudarme a resolver este problema que dejo el profesor y no lo he podido resolver:

Una pulga está en un punto A sobre una plataforma giratoria a 10 cm del centro. La plataforma está girando a 33 1/3 rev/min en la dirección de las manecillas del reloj. La pulga salta verticalmente hacia arriba a una altura de 5 cm y aterriza sobre la plataforma en un punto B. Ponga el origen de las coordenadas en el centro de la plataforma con el eje x positivo fijo en el espacio que atraviesa la posicion desde la cual brincó la pulga.
a) Encuentre el desplasamiento lineal de la pulga
b) Encuentre la posición del punto A cuando la pulga aterriza
c) Encuentre la posición del punto B cuando la pulga aterriza

 Última edición por Amjmac el 10 Sep 12, 00:47, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 14 Sep 12, 19:32  28000 # 2


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______________________
Imagen

La velocidad angular 33 1/3 rpm equivale a 3.49 rad/s.
La pulga salta sobre la plataforma en la direccion Z, perpendicular al plano XY, describiendo una trayectoria parabólica debido a dos componentes del movimiento: sobre el eje Z, movimiento con aceleracion negativa y el movimiento con velocidad constante Vo en dirección paralela al eje Y.
Cita:
"a) Encuentre el desplazamiento lineal de la pulga"

El desplazamiento lineal es la longitud A1B = Vo * Tv    

Vo es la velocidad tangencial para R= 10cm y Tv es el tiempo de vuelo.

Vo = ωR = 3.49 rad/s · 10cm = 34.9 cm/s

El tiempo que tarda en subir 5cm es igual al tiempo que tarda en caer. Calculamos el tiempo que tarda en caer 5cm y lo multiplicamos por 2 para obtener el tiempo de vuelo.

h= g t2/2  => t= √2 h/g = √2 · 5cm / 980 cm/s2 =  0.1 s.    El tiempo de vuelo es: Tv= 2 · (0.1s) = 0.2 s

A1B = 34.9 cm/s · 0.2s = 7 cm

Cita:
"b) Encuentre la posición del punto A cuando la pulga aterriza"

El punto A1 se desplaza al punto A2 durante el tiempo de vuelo de la pulga. Calculamos el ángulo α.

α = ω · Tv = 3.49 rad/s · 0.2s = 0.7 rad  => x= 10cm Cos (0.7) = 7.7 cm   ∧  y= 10cm Sen(0.7)= 6.5 cm

A2 estará en el punto: (7.7 cm, -6.5cm)

Cita:
"c) Encuentre la posición del punto B cuando la pulga aterriza"

Las coordenadas del punto B: (10cm, -7cm)

Saludos
          
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Mensaje 14 Sep 12, 21:10  28001 # 3


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______________________
Gracias amigo Felixupi me ha servido mucho la solucion que has dado
          
       


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