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Una rueda gira y se detiene en cierto tiempo. Aceleración angular (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Gonza 

Mensaje 26 Ago 12, 00:59  27860 # 1
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Bachiller

______________Detalles_
 Bachiller 

Registro: 26 Ago 11, 22:33
Mensajes: 7
Mi nombre es: Conzalo
_____________Situación_
Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Murcia
Género: Masculino
______________________
Una rueda de 10 cm de radio está girando con una frecuencia de 120 rpm se aplican los frenos y se detiene en 4s Calcular:
a) la aceleración angular (suponiendo que el frenado es constante)
b) el angulo girado a los 4 s . Al cabo de 1 s después de aplicar los frenos
c) la velocidad angular y la velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda
d) la aceleración tangencial, la aceleración normal, la aceleración resultante y el ángulo que forma con la dirección radial.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 29 Ago 12, 01:55  27870 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

Cita:
 "a) la aceleración angular (suponiendo que el frenado es constante)"


ωo = 120·2·π/60 = 4π rad/s           ω = ωf = 0

α = (ω - ωo)/t = -4π/4 = -π rad/s²

Cita:
 "b) el angulo girado a los 4s . Al cabo de 1s después de aplicar los frenos"


φ(t) = ωo·t + ½·α·t² = 4π·t - ½·π·t²

φ(4) =  4π·4 - ½·π·16 = 8π  rad     (= 4 vueltas)
φ(t) =  4π·1 - ½·π·1    rad = 3,5·π rad        (= 1,75 vueltas)

Cita:
 "c) la velocidad angular y la velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda"


ω(t) = ωo + α·t = 4π - π·t

V = ω·R

Cita:
 "d) la aceleración tangencial, la aceleración normal, la aceleración resultante."


at = α·R = -π·0,1 m/s²

an = V²/R = ω²·R = (4π - π·t)²·0,1 m/s²

a = √at² + an²

Cita:
 "y el ángulo que forma con la dirección radial"


tg Θ = at/an            Θ = arctg (at/an)


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